如图3-10所示，一个物体A从高为h的光滑坡面上下滑，滑到最低点时进入一辆停放在光滑水平面上的小车上，小车在A的带动下开始运动，最后A相对静止在小车上．已知：A的质量m1=2 kg，小车的质量m2=8 kg，A与车之间的摩擦因数μ＝0．8，h=1．25 m．取g=10 m／s2，求：
（1）A相对于小车静止时，小车速度的大小；
（2）A相对于小车静止前，A在小车上运动的时间；
（3）A在小车上滑行时，相对于地面运动的路程．
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）A从坡面上滑下时有
由此得A进入小车时的速度为
代人数值得ν0=5 m/s
由动量守恒知A与小车相对静止时，小车的速度为
代人数值得 ν=1 m/s
（2）对A用动量定理，有
（3）对A用动能定理，有
【解题指要】本题是一道综合性较强的力学计算题．它涵盖的知识点有：机械能守恒定律、
动量守恒定律、动量定理、动能定理．可见，本题几乎包含了力学部分的所有主要内容．
物体A从h高处沿光滑坡面下滑时，机械能守恒，由此可计算A进入小车前的速度，因为小车在光滑的水平面上运动，不受摩擦阻力作用，所以A进入小车后，小车和A作为一个系统动量守恒．用动量守恒定律可以计算A和小车整体运动的速度．A与小车之间有摩擦力，正是因为摩擦力的作用，A在小车上滑行一段距离后，相对小车静止，A与小车最后一起运动．A在小车上滑行时，A做匀减速直线运动，小车做匀加速直线运动．因为题意要求滑行时间和路程，所以分别用动量定理和动能定理解题最为直接方便．
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