如图3-11所示，一个电阻R=0．2 Ω的矩形线圈abcd．边长分别为l1=0．3 m，l2=0．2 m，沿水平方向以速度ν=5 m／s匀速地通过宽度l=0．1 m的匀强磁场（图中虚线所示范围内）．已知线圈经过磁场后释放的热量Q=0．2 J，求：
（1）磁感应强度的大小；
（2）线圈中感应电流的大小．
正确答案及解析
正确答案
解析
由图3-11见，当线圈的bc边或ad边通过磁场时，切割磁感线，线圈中有感应电流。 （1）由闭合电路的欧姆定律知感应电流为
bc和ad切割磁感线产生的感应电动势为
代入式①得
设bc、ad在磁场中运动的时间为t，则线圈中通过感应电流的时间为2t．由焦耳定律知线圈中产生的热量是
Q=2tI2R
把式②代入上式得
因此，磁感应强度为
代入题给数值得
（2）线圈中的感应电流为
代入已知数值得
【解题指要】本题是一道电学的综合性计算题，它包含了电磁感应、闭合电路欧姆定律和
焦耳定律等知识点．
显然，当线圈右边bc进入磁场中时，切割磁感线，矩形线圈中有感应电流．同理，当线圈左边ad进入磁场中时，线圈中也有感应电流．两次电流的大小相等，通电时间相等，但在线圈中的绕行方向相反．有些考生在解本题时只考虑bc或ad中一条边进入磁场的感应电流而忽略了另一边进入磁场的感应电流．
因为线圈是电阻性的，所以电流的功全部转变为电阻上散发的热量．
在本题的条件下，解题结果与ab、cd的长度l1无关．
务必指出本题的条件是ab边的长度l1小于磁场的宽度l．如果l＞l1，线圈中感应电流的通电
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