把小球以初速度ν0=30 m/s竖直上抛，忽略空气阻力，4 s时小球运动的位移和路程分别是（ ）（取g=10 m/s2）
- A.40 45 m
- B.40 m，50 m
- C.45 m，40 m
- D.50 m，40 m
正确答案及解析
正确答案
解析
本题的考点是竖直上抛运动，用竖直上抛运动的有关公式解题. 解本题的关键是区别位移和路程的不同概念．位移是矢量，既有大小又有方向；路程只有大小．位移的大小是物体运动的起始点到终止点之间的直线距离，而路程是物体运动中所经过的轨道的长度．
竖直上抛运动可以分成上升和下落两个过程，运动的转折点是最高点．在上升阶段中，位移
的大小等于路程，在下落阶段中两者并不相等．这一点比较容易失误，考生务必注意·在解这类试题时应先判断物体是在上升过程还是在下落过程．
根据竖直上抛运动的公式，物体的上升时间为
代入题给数值得
由此可知4 s时物体处于下落过程，位移的大小与路程不相等．
由竖直上抛运动的位移公式得
代入已知数值得
由此可以排除C、D 物体的路程为上升的路程和下落时的路程之和，即
s＝s上+s下 显然s上=H，物体下落时做自由落体运动，运动的时间为
t下=t－t上=4 s－3 s=1 s
按照自由落体运动的公式知
竖直上抛运动上升的高度为
因此物体在4 s时运动的路程为
s=H+s下=45 m+5 m=50 m
故选B
显然，在计算s下时可以由H和h直接计算：
s下=H－h
故有
s=H+(H-h)=2H－h
=2×45 m－40 m=50 m
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