设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为
S(x)．
(1)写出S(x)的表达式；
(2)求S(x)的最大值．
正确答案及解析
正确答案
<img src="http://tp.mxqe.com/data/880/14287851_1.png" alt="高等数学一（专升本）,章节练习,一元函数微分学" title="高等数学一（专升本）,章节练习,一元函数微分学"><img src="http://tp.mxqe.com/data/880/14287851_1_1.png" alt="高等数学一（专升本）,章节练习,一元函数微分学" title="高等数学一（专升本）,章节练习,一元函数微分学"><br/><img src="http://tp.mxqe.com/data/880/14287851_1_2.png" alt="高等数学一（专升本）,章节练习,一元函数微分学" title="高等数学一（专升本）,章节练习,一元函数微分学"><br/>【评析】求函数fx)在[a，b]上的最值时，如果求出fx)的驻点，一定要先判定驻点是否落在[a，b]上．
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