求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．
正确答案及解析
正确答案
函数的定义域为<br/><img src="http://tp.mxqe.com/data/880/14287850_1.png" alt="高等数学一（专升本）,章节练习,一元函数微分学" title="高等数学一（专升本）,章节练习,一元函数微分学"><br/><img src="http://tp.mxqe.com/data/880/14287850_1_1.png" alt="高等数学一（专升本）,章节练习,一元函数微分学" title="高等数学一（专升本）,章节练习,一元函数微分学"><br/><img src="http://tp.mxqe.com/data/880/14287850_1_2.png" alt="高等数学一（专升本）,章节练习,一元函数微分学" title="高等数学一（专升本）,章节练习,一元函数微分学"><br/><img src="http://tp.mxqe.com/data/880/14287850_1_3.png" alt="高等数学一（专升本）,章节练习,一元函数微分学" title="高等数学一（专升本）,章节练习,一元函数微分学"><br/>注意<br/><img src="http://tp.mxqe.com/data/880/14287850_1_4.png" alt="高等数学一（专升本）,章节练习,一元函数微分学" title="高等数学一（专升本）,章节练习,一元函数微分学"><img src="http://tp.mxqe.com/data/880/14287850_1_5.png" alt="高等数学一（专升本）,章节练习,一元函数微分学" title="高等数学一（专升本）,章节练习,一元函数微分学"><br/>【评析】判定f(x)的极值，如果x0为f（x)的驻点或不可导的点，可以考虑利用极值的第一充分条件判定．但是当驻点处二阶导数易求时，可以考虑利用极值的第二充分条件判定．
解析
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