长方体有一个公共顶点的三条棱的比为2∶3∶5，全面积是1550，则此长方体的体积为_____．
正确答案及解析
正确答案
解析
依题意可设长方体的三条同顶点棱分别为2x，3x，5x，于是有
2(2x·3x＋2x·5x＋3x·5x)＝1550,
62x2＝1550，x2＝25，x＝5或x＝－5（不合题意，舍去），
所以长方体三度分别为10，15，25，因此长方体的体积为3750．
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