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长方体有一个公共顶点的三条棱的比为2∶3∶5,全面积是1550,则此长方体的体积为_____.

正确答案及解析

正确答案
解析

依题意可设长方体的三条同顶点棱分别为2x,3x,5x,于是有

2(2x·3x+2x·5x+3x·5x)=1550,

62x2=1550,x2=25,x=5或x=-5(不合题意,舍去),

所以长方体三度分别为10,15,25,因此长方体的体积为3750.

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