在三棱锥A－BCD中，AC⊥底面BCD，BD⊥DC，BD＝DC，AC＝a，∠ABC＝30°，则点C到平面ABD的距离是（ ）
- A.见图A
- B.见图B
- C.见图C
- D.见图D
正确答案及解析
正确答案
B
解析
先证明BD⊥平面ACD，可得△ABD是直角三角形，分别计算△ABD和△BCD的面积，作等积变换VA－BCD＝VC－ABD；可求得点C到平面ABD的距离．
在三棱锥A－BCD中，AC⊥底面BCD，BD⊥DC，BD＝DC，AC＝a，∠ABC＝30°，则点C到平面ABD的距离是（ ）
先证明BD⊥平面ACD，可得△ABD是直角三角形，分别计算△ABD和△BCD的面积，作等积变换VA－BCD＝VC－ABD；可求得点C到平面ABD的距离．
