设函数f(x)＝xcosx－sinx，x∈[0，2π]
（1）求f(x)的单调区间；
（2）求f(x)的最大值与最小值
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）由f（x）＝xcosx－sinx，得f＇（x）＝-xsinx.
令f＇（x）＝0，又x＝∈（0,2π），解得x＝π.
当0＜x＜π时，f＇（x）＜0；当π＜x＜2π时，f＇（x）＞0.
所以f（x）的单调递减区间为（0，π），f（x）的单调递减区间为（π，2π）.
（2）f（0）＝0，f（π）＝-π，f（2π）＝2π.
根据（1）的结果，当x＝π时，f（x）取得最小值-π，当x＝2π时，f（x）取得最大值2π.
你可能感兴趣的试题
把10gMgCl2和MgSO4的混合物溶于适量水中，滴加2mol／L的BaCl2溶液至沉淀完全，共消耗BaCl2溶液25mL。求混合物中MgCl2和MgSO4的质量各是多少克
- 查看答案
固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各边长为1．其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余3边均为电阻可忽略的铜线。磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现有一与ab段的材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导体框上，如图所示。PQ以恒定速度方向如何
- 查看答案
一小物块以速度v0=10m／s沿光滑地面滑行，然后沿光滑曲面上升到顶部水平的高台上，并由高台上飞出，如图所示。问当高台的高度h多大时，小物块飞行的水平距离最大这个距离是多少(g=10m／s2)
- 查看答案
某晶体盐的水溶液呈浅绿色，在此溶液中通入氯气，溶液变为棕黄色，把所得棕黄色溶液分成两份：一份加入KSCN溶液，溶液变深红色；另一份加入BaCl2溶液，产生不溶于稀HNO3的白色沉淀，则该晶体盐的化学式是_______。
- 查看答案
欲除去乙烷中的乙烯，可将混合气体通过盛有_______的洗气瓶；欲除去乙炔中的硫化氢，可将混合气体通过盛有_______的洗气瓶。
- 查看答案