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已知正圆锥的底面半径是1Cm,母线为3Cm,P为底面圆周上一点,由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示,由顶点V到这条路线的最小距离是多少?

理科数学,历年真题,成人高等考试《理科数学》(高起本)真题精选

正确答案及解析

正确答案
解析

圆锥的曲面沿着母线剪开,展开成一个平面(如下图),

文科数学,预测试卷,2022年成人高等考试《理科数学》(高起专)预测试卷2

其半径文科数学,预测试卷,2022年成人高等考试《理科数学》(高起专)预测试卷2的扇形

短距离,就是弦PlP2,由V到这条路线的最短距离是图中的线段h=AV.依据弧长公式2π=2θ·3,得

文科数学,预测试卷,2022年成人高等考试《理科数学》(高起专)预测试卷2

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