有300名考生，期中和期末考试成绩的相关系数为0.62，两次考试成绩平均分数均为80分。如果给所有考生的期中成绩各加8分，加分后两次成绩的相关系数是
- A.0.52
- B.0.62
- C.0.70
- D.0.72
正确答案及解析
正确答案
B
解析
本题中的相关系数是两列连续变量的相关系数，是积差相关系数，公式为
其中x、y为两个变量的离均差，
N是成对数据的数目。SX是X变量的标准差。SY是y变量的标准差。在本题中，每个数值都加8，即每个变量的平均数也加8，即两个变量的离均差没有变化，根据标准差的公式是
可得两个变量的标准差也没有变化，即相关系数就也没有变化。
