已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。
（1）采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。
（2）计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2.2元，预计年股利增长率为4%。
（3）计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1∶3∶6。
（4）已知按3∶5∶2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的β系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%；如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。假设资本资产定价模型成立。
正确答案及解析
正确答案
正确
解析
（1）A股票必要收益率＝5%＋0.91×（15%－5%）＝14.1%（1分）
（2）B股票价值＝2.2×（1＋4%）/（16.7%－4%）＝18.02（元）（0.5分）
因为股票的价值18.02元高于股票的市价15元，所以可以投资B股票。（0.5分）
（3）投资组合中A股票的投资比例＝1/（1＋3＋6）＝10%
投资组合中B股票的投资比例＝3/（1＋3＋6）＝30%
投资组合中C股票的投资比例＝6/（1＋3＋6）＝60%
投资组合的β系数＝0.91×10%＋1.17×30%＋1.8×60%＝1.52（1.5分）
投资组合的必要收益率＝5%＋1.52×（15%－5%）＝20.20%（0.5分）
（4）本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即A、B、C投资组合的预期收益率20.20%大于A、B、D投资组合的预期收益率14.6%，所以如果不考虑风险大小，应选择A、B、C投资组合。（1分）
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