某公司计划年度耗用某材料 100000千克，材料单价 50元，经济订货量 25000千克，全年订货 4次（ 100000/25000），预计交货期内的需求为 1200千克。单位材料年储存成本为材料单价的 25%，单位材料缺货损失 24元。在交货期内，生产需要量及其概率如表所示。
要求：计算最佳的保险储备量。
正确答案及解析
正确答案
错误
解析
（ 1）不设置保险储备，即 B=0，再订货点为 1200千克，即平均需求量（给出），也可以这样计算出来：
1000 × 0.1+1100× 0.2+1200× 0.4+1300× 0.2+1400× 0.1=1200（千克）
当需求量为 1200件或小于 1200件时，不会发生缺货；超出则发生缺货，则每一次缺货期望值=100× 0.2＋ 200× 0.01=40（千克）
缺货损失 =缺货损失期望值 =40× 24× 4=3840（元）
总成本 =缺货损失 =3840元
（ 2）保险储备量为 100千克，即 B=100千克，再订货点为 1200+100=1300（千克）
每一次缺货期望值 =100× 0.01=10（千克）
缺货损失 =10× 24× 4=960（元）
单位材料年储存成本 =50× 25%=12.5（元）
保险储备的储存成本 =100× 12.5=1250（元）
总成本 =960+1250=2210（元）
（ 3）保险储备量为 200千克，即 B=200千克，再订货点为 1200+200=1400（千克）
缺货损失 =0
单位材料年储存成本 =50× 25%=12.5（元）
保险储备的储存成本 =200× 12.5=2500（元）
总成本 =2500元
可以看出，当保险储备为 千克时，缺货损失100 与储存成本之和最低。因此，该公司保险储备量为 100千克比较合适。
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