设抛物线y=1-x2与x轴的交点为A,B,在它们所围成的平面区域内,以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图1—2-2所示).设梯形上底CD长为2x,面积为S(x).

图1一2—1

图1—2—2
①写出S(x)的表达式;
②求S(x)的最大值.
正确答案及解析
正确答案
解析


设抛物线y=1-x2与x轴的交点为A,B,在它们所围成的平面区域内,以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图1—2-2所示).设梯形上底CD长为2x,面积为S(x).

图1一2—1

图1—2—2
①写出S(x)的表达式;
②求S(x)的最大值.

