若f'(x)＜0(a＜x≤b)且f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）
- A.f(x)＞0
- B.f（x)＜0
- C.f(x)＝0
- D.f(x)符号不定
正确答案及解析
正确答案
A
解析
因为f'(x)＜0x∈(a，b)，所以f(x)单调减少x∈(a，b)．
又f(b)＞0，所以f(x)＞0x∈(a，b)．
若f'(x)＜0(a＜x≤b)且f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）
因为f'(x)＜0x∈(a，b)，所以f(x)单调减少x∈(a，b)．
又f(b)＞0，所以f(x)＞0x∈(a，b)．