2015年8月4日，A公司购入B公司同日发行的5年期债券，面值1000元，发行价960元，票面年利率9%，每年8月3日付息一次。[已知：（P/A，12%，2）=1.6901，（P/F，12%，2）=0.7972，（P/A，14%，2）=1.6467，（P/F，14%，2）=0.7695，（P/A，10%，5）=3.7908，（P/F，10%，5）=0.6209，（P/A，12%，5）=3.6048，（P/F，12%，5）=0.5674。]
要求：
（1）计算2015年12月4日以1015元的价格出售时的持有期收益率；
（2）计算2017年8月4日以1020元的价格出售时的持有期年均收益率；
（3）计算2020年8月4日到期收回时的持有到期收益率。
正确答案及解析
正确答案
错误
解析
（1）持有期收益率=（1015-960）÷960=5.73%
（2）设持有期年均收益率为i，则：
NPV=1000×9%×（P/A，i，2）+1020×（P/F，i，2）-960
设i=12%，NPV=1000×9%×（P/A，12%，2）+1020×（P/F，12%，2）-960
=90×1.6901+1020×0.7972-960=5.25（元）
设i=14%，NPV=1000×9%×（P/A，14%，2）+1020×（P/F，14%，2）-960
=90×1.6467+1020×0.7695-960=-26.91（元）
i=12%+[（0-5.25）/（-26.91-5.25）]×（14%-12%）=12.33%
（3）设持有到期收益率为i，则：
NPV=1000×9%×（P/A，i，5）+1000×（P/F，i，5）-960
设i=10%，NPV=1000×9%×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）-960
=90×3.7908+1000×0.6209-960=2.07（元）
设i=12%，NPV=1000×9%×（P/A，12%，5）+1000×（P/F，12%，5）-960
=90×3.6048+1000×0.5674-960=-68.17（元）
i=10%+[（0-2.07）/（-68.17-2.07）]×（12%-10%）=10.06%。
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