阅读以下说明和流程图,填补流程图中的空缺,将解答填入答题纸的对应栏内。
[说明]
两个包含有限个元素的非空集合A、B的相似度定义为|A∩B|/|A∪B|,即它们的交集大小(元素个数)与并集大小之比。
以下的流程图计算两个非空整数集合(以数组表示)的交集和并集,并计算其相似度。已知整数组A[1:m]和B[1:n]分别存储了集合A和B的元素(每个集合中包含的元素各不相同),其交集存放于数组C[1:s],并集存放于数组D[1:t],集合A和B的相似度存放于SIM。
例如,假设A={1,2,3,4},B={1,4,5,6},则C={1,4),D={1,2,3,4,5,6},A与B的相似度SIM=1/3。
[流程图]
正确答案及解析
正确答案
解析
s
t
C[s]
D[t]
s/t
【解析】
本题考查程序处理流程图的设计能力。
首先我们来理解两个有限集合的相似度的含义。两个包含有限个元素的非空集合A、B的相似度定义为它们的交集大小(元素个数)与并集大小之比。如果两集合完全相等,则相似度必然为1(100%);如果两集合完全不同(没有公共元素),则相似度必然为0;如果集合A中有一半元素就是集合B的全部元素,而另一半元素不属于集合B,则这两个集合的相似度为0.5(50%)。因此,这个定义符合人们的常理性认识。
在大数据应用中,经常要将很多有限集进行分类。例如,每天都有大量的新闻稿。为了方便用户检索,需要将新闻稿分类。用什么标准来分类呢?每一篇新闻稿可以用其中所有的关键词来表征。这些关键词的集合称为这篇新闻稿的特征向量。两篇新闻稿是否属于同一类,依赖于它们的关键词集合是否具有较高的相似度(公共关键词个数除以总关键词个数)。搜索引擎可以将相似度超过一定水平的新闻稿作为同一类。从而,可以将每天的新闻稿进行分类,就可以按用户的需要将某些类的新闻稿推送给相关的用户。
本题中的集合用整数组表示,因此,需要规定同一数组中的元素各不相同(集合中的元素是各不相同的)。题中,整数组A[1:m]和B[1:n]分别存储了集合A和B的元素。流程图的目标是将A、B中相同的元素存放入数组C[1:s](共s个元素),并将A、B中的所有元素(相同元素只取一次)存放入数组D[1:t](共t个元素),最后再计算集合A和B相似度s/t。
流程图中的第一步显然是将数组A中的全部元素放入数组D中。随后,只需要对数组B中的每个元素进行判断,凡与数组A中某个元素相同时,就将其存入数组C;否则就续存入数组D(注意,数组D中已有m个元素)。这需要对j(遍历数组B)与i(遍历数组A)进行两重循环。判断框B[j]=A[i]成立时,B[j]应存入数组C;否则应继续i循环,直到循环结束仍没有相等情况出现时,就应将B[i]存入数组D。存入数组C之前,需要将其下标s增1;存入数组D之前,需要将其下标t增1。因此,初始时,应当给i赋0,使数组C的存数从C[1]开始。从而,(1)处应填s,(3)处应填C[s]。而数组D是在已有m个元素后续存,所以,初始时,数组D的下标t应当是m,续存是从D[m+1]开始的。因此,(2)处应填t,(4)处应填D[t]。
两重循环结束后,就要计算相似度s/t,将其赋予SIM,因此(5)处应填s/t。
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Pinging 59.74.111.8 with 32 bytes of data:
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Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=5ms TTL=60
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=3ms TTL=60
Reply from 59.74.111.8: bytes=32 time=5ms TTL=60
Ping statistics for 59.74.111.8:
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