阅读以下说明和c函数,填补c函数中的空缺(1)—(5),将解答写在答题纸的对应栏内。
【说明】
约瑟夫问题如下所述:有n个人(编号为1~n)围成一圈,从第一个人开始,按照顺时针方向从1开始计数到m(即数到第m个人),让其出圈,然后再从其顺时针方向的下一个人开始,依次计数到m并让其出圈,重复这个过程,直到所有人都出圈,试给出出圈者的顺序。
以n=5,m=3为例,其中圈顺序为3,1,5,2,4,过程如下图所示。

下面的函数Joseph()在单向循环链表表示的基础上诉出圈的过程。
n为5时的单向循环链表结构如下图所示。

链表的结合类型定义如下:
typedef struct Node {
int no;
struct Node*next;
}Node,*LinkList;
函数Joseph(LinkList tail,int n,int m)的处理思路如下:
(1)用k计数,每次都从0开始,当计数到m-1时结束本次计数;
(2)通过指针p查找出圈者所对应的结点,当K的值等于是m-1时,P应指向出圈者对应结点的前驱结点;
(3)通过删除结点表示出圈处理;
(4)当m大于圈中剩余人数时,为了避免重复计数,用模运算修改m的值;
(5)计数和删除操作完成后再恢复m的原值;
【C函数】
void Joseph(LinkList tail,int n,int m)
{ /*单循环链表包含n个结点,tail为链表的尾指针,m为计数值*/
LinkList p,q;
int k,i,old_m=m;
p=tail;
for(i=n;i>1;--i) { /*i 表示圈中剩余人数*/
m=m%i; /*避免重复计数*/
if(0==m) m=(1);
k=0;
while(k<(2)) {
(3);
k++;
}
printf("%d\n",(4)); /*输出出圈者的编号*/
q=p->next;
(5)=q->next; /*删除出圈者对应的结点*/
free(q);
m=old_m;
}
printf(“%d\n”,p->No);
}
正确答案及解析
正确答案
解析
(1)i
(2)m-1
(3)p=p->next
(4)p->next->No
(5)p->next
本题考查 C 程序设计基本能力及指针的应用。
题目中涉及的考点主要有链表运算和程序逻辑,分析程序时首先要明确各个变量所起的作用,并按照语句组分析各段代码的功能,从而完成空缺处的代码填充。
根据函数 Joseph 的处理思路, "m= m%i" 可避免计数过程重复(通俗来说,就是计数时绕着圈地数),需要考虑的特殊情况是 m 可能取值为 0,此时对应的情况应该是正好要数到目前所在位置的前一个人,由于链表指针的单向特点,还需逐个结点数过去才行,即当圈中还剩下 i 个人时,最多计数到 i,因此空(1)处应填入"i"
下面的语句组在单循环链表中扫描结点并完成计数。
k = 0;
while (k< (2) ) {
(3) ;
k++;
}
由于计数器 k 从 0 开始计数,因此,while 语句的循环条件应为 "k<m-1",因此,空(2)处应填入 "m-1"。由于在链表中通过指针p 指向结点并进行遍历,所以空(3)处应填入 "p = p->next"。
根据题目中函数 Joseph 的处理思路说明,当 k 的值等于 m-1 时,p指向出圈者对应结点的前驱结点,因此,p->next 所指向的结点是要被删除的结点,其编号为 p->next->No , 因此空(4)处应填入"p->next->No"。
删除 p 所指结点的后继结点的处理如下图所示,即要删除数据域为 y 的结点,需要将 p 所指结点的指针域指向 z 结点,对应的处理是:p->next = p->next->next ,由于己经使得 q 指向了 y 结点,从而有等同的处理:p->next = q->next ,因此空(5)处应填入"p->next"。
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