阅读以下说明和C函数,填充函数中的空缺,将解答填入答题纸的对应栏内。
【说明】
如果矩阵A中的元素A[i,j]满足条件: A[i,j]是第i行中值最小的元素,且又是第j列中值最大的元素,则称之为该矩阵的一个马鞍点。
一个矩阵可能存在多个马鞍点,也可能不存在马鞍点。下面的函数求解并输出一个矩阵中的所有马鞍点,最后返回该矩阵中马鞍点的个数。
【 C 函数】
int findSaddle(int a[] [N],int M)
{ /* a 表示 M 行 N 列矩阵, N 是宏定义符号常量*/
int row,column ,i,k;
int minElem;
int count = 0; /* count 用于记录矩阵中马鞍点的个数*/
for ( row = 0; row < (1) ; row++) {
/* minElem 用于表示第 row 行的最小元素值,其初值设为该行第 o 列的元素值*/
(2)
for ( column = 1; column < (3) ; column++)
if ( minElem > a[row] [column] ){
minElem = a[row] [column);
}
for ( k = 0; k < N; k++ )
if ( a [row] [k] ==minElem ) {
/*对第 row 行的每个最小元素,判断其是否为所在列的最大元素*/
for (i = 0; i < M; i++)
if ( (4) > minElem ) break;
if (i>= (5) ) {
printf(" (%d ,%d): %d\n" ,row ,k ,minElem); /*输出马鞍点*/
count++;
}/*if*/
}/*if*/
}/*for*/
return count;
}/*findSaddle*/
正确答案及解析
正确答案
解析
(1)M
(2)minElem = a[row][0] 或其等价形式
(3)N
(4)a[i][k]或其等价形式
(5) M
本题考查C程序设计基本技术。题目中涉及的主要知识点为二维数组和程序控制逻辑。首先应认真阅读题目的说明部分,以了解函数代码的功能和大致的处理思路,然后理清代码的框架,明确各个变量(或数组元素)所起的作用,并以语句组分析各段代码的功能,从而完成空缺处的代码填充。
由于矩阵中的马鞍点 A[i,j]是其所在行的最小元素,同时又是其所在列的最大元素,因此,对于矩阵中的每一行元素,先找出其最小者之值(用minElem 表示),然后判断每一行的最小元素是否为其所在列的最大元素,若是则找到了一个马鞍点。
显然,空(1)所在的表达式用于判断 M 行 N 列矩阵中的行数,因此应填入“M”。
空(2)处应对变量minElem设置初始值。根据注释,minElem 用于表示第row行的最小元素值,其初值设为该行第0列的元素值,因此空(2)处应填入 “minElem = a[row][0]”。
空(3)所在的 for 语句用于找出一行中的最小元素,column 应索引至每行的最后一个元素,因此空(3)处应填入“N”。
找出一行中的最小元素后,还要判断该元素是否为其所在列的最大元素。由于可能存在多个马鞍点,因此,一行中的最小元素可能不唯一,所以需要重新扫描该行的所有元素,一旦其等于最小元素值,则有可能成为马鞍点。实现该功能的代码如下:
for ( k = 0; k < N; k++ )
if ( a[row] [k]==minElem ) {
/*对第 row 行的每个最小元素,判断其是否为所在列的最大元素*/
for (i=0; i < M; i++)
if ( (4) > minElem ) break;
if ( i>= (5) ){
printf(" (%d ,%d) : %d\n" ,row ,k ,minElem); /*输出马鞍点*/
count++;
}/*if*/
}/*if*/
由于k的取值范围为[0,N],且k作为元素a[row][k]的列下标(或第二下标),因此当 “a[row][k]=minElem”时,即在第row行上找到了一个最小元素 a[row][k],接下来就判断它是否为所在列的最大元素了,空(4)所在的语句“for (i=0;i<M;i++)”实现该判断处理。若空(4)处所在的表达式为真,则通过break 跳出i作为循环控制的for语句。显然,根据该表达式的作用,当元素a[i][k]大于minElem 时 (minElem 与a[row][k]相等),说明a[row][k]虽然是其所在行的最小元素,但它不是其所在列(第k列)的最大元素,因此,可确定 a[row][k]不是马鞍点。
当然,如果在第k列上没有找到比 a(row][k]更大的元素,则 a[row][k]即是马鞍点。 结合空(4),可知空(5)应填入 "M"。
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