下表是某项目的工程数据，根据各个问题中给出的要求和说明，完成问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。
【问题1】（4分）
请指出该项目的关键路径，并计算该项目完成至少需要多少周 假设现在由于外部条件的限制，E活动结束3周后G活动才能开始；F活动开始5周后H活动才可以开始，那么项目需要多长时间才能完成
【问题2】（5分）
分别计算在没有外部条件限制和问题1中涉及的外部条件的限制下，活动B和G的总时差和自由时差。
【问题3】（6分）
假设项目预算为280万元，项目的所有活动经费按照活动每周平均分布，并与具体的项目无关，则项目的第一周预算是多少 项目按照约束条件执行到第10周结束时，项目共花费200万元，共完成了A、B、C、E、F 5项活动，请计算此时项目的PV、EV、CPI和SPI。
正确答案及解析
正确答案
解析
该题目是一道综合题，考察考生的项目进度控制和成本控制管理的问题。知识点包括网络图绘制，以及在网络图上计算ES、EF、LS、LF、总时差、自由时差等。利用挣得值法分析和解决问题。
【问题1】
先画出网络图，使用正推法计算每个活动的最早开始时间和最早结束时间，最晚开始时间和最晚结束时间。
关键路径是总时差为零的活动序列，各个活动的总时差=LS-ES，分别有活动A、C、D、H的总时差为0，所以关键路径是ACDH。
正推法计算得到的最后一个活动最早完成时间的最大值就是项目的最大工期，即H活动的最早完成时间为17就是项目的工期。
因为活动E的总差为4周，大于约束条件3周，活动F的总差为9周，大于约束条件5周，所以项目依旧需要17周。
【问题2】
先分析没有外部条件限制的情况下活动B、活动G的总时差和自由时差：
活动B的总时差等于活动B的最迟完成时间减去最早完成时间，即5-1=4周。
活动B的自由时差等于紧后活动F与活动C的最早开始时间的最小值（因为C在关键路径上，活动F不在关键路径上，所以最小值应该取活动C的最早开始时间）减去活动B的最早完成时间，即5-1=4周。
活动G的总时差等于活动G的最迟完成时间减去最早完成时间，即12-8-4周。
活动G的自由时差等于紧后活动H的最早开始时间减去活动G的最早完成时间，即17-15=2周。
再分析问题1中涉及外部条件的情况下活动B、活动G、的总时差和自由时差：
问题1的外部约束条件，E活动结束3周后G活动才能开始，可理解为，活动E的工期延长3周，即活动E的工期为8周。F活动开始5周后H活动才可以开始，同样可以理解为活动F的工期延长了5周，即活动F的工期为7周。
在涉及外部条件的情况下，因为F活动的约束条件对关键路径没有影响，所以活动B的总时差等于活动B的最迟开始时间减去最早开始时间，即5-1=4周。
活动B的自由时差等于紧后活动F与活动C的最早开始时间的最小值减去活动B的最早完成时间，即5-1=4周。
活动E的工作期为8周后，G活动最早开始时间为13周，最早完成时间为16周，所以：
活动G的总时差等于活动G的最迟完成时间减去最早完成时间，即17-16=1周。
活动G的自由时差等于活动H的最迟完成时间减去活动G的最早完成时间，即17-16=1周。
【问题3】
BAC=280万元，项目所有活动共需要5+1+3+4+5+2+3+5=28周，则单项活动每周的预算为10万元。项目第一周共有活动A和B进行，所以第一周的预算为20万元。
按照外部条件约束，在第10周应该完成的工作包括A、B、C、E、F、D的2周工作，总计18周工作。
PV=10万元*18周=180万元；
EV=160万元（即实际完成的A、B、C、E、F活动的价值是160万元）；
AC=200万元；
可以计算出：
CPI=EV/AC=160/200=0.8
SPI=EV/PV=160/180=0.89
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