生产某种产品有两个建厂方案：（1）建大厂，需要初期投资500万元。如果产品销路好，每年可以获利200万元；如果销路不好，每年会亏损20万元。（2）建小厂，需要初期投资200万元。如果产品销路好，每年可以获利100万元；如果销路不好，每年只能获利20万元。
市场调研表明，未来2年，这种产品销路好的概率为70%。如果这2年销路好，则后续5年销路好的概率上升为80%；如果这2年销路不好，则后续5年销路好的概率仅为10%。为取得7年最大总收益，决策者应（ ）。
- A.建大厂，总收益超500万元
- B.建大厂，总收益略多于300万元
- C.建小厂，总收益超500万元
- D.建小厂，总收益略多于300万元
正确答案及解析
正确答案
解析
右面四个节点处依次按下列算式计算5年的期望值，并将结果分别写在节点处。
节点④：{200×0.8+（-20）×0.2}×5=780
节点⑤：{200×0.1+（-20}×0.9）×5=10
节点⑥：{100×0.8+20×0.2}×5=420
接点⑦：{100×0.1+20×0.9}×5=140
再在②、③节点处按如下算式计算2年的期望值（扣除投资额），并将结果（7年总收益）写在节点处。
节点②：{200×0.7+（-20）×0.3}×2+{780×0.7+10×0.3}-500=317
节点③：{100×0.7+20×0.3}×2+{420×0.7+140×0.3}-200=288
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