以下关于校验码的叙述中，正确的是（）。
- A.海明码利用多组数位的奇偶性来检错和纠错
- B.海明码的码距必须大于等于1
- C.循环冗余校验码具有很强的检错和纠错能力
- D.循环冗余校验码的码距必定为1
正确答案及解析
正确答案
A
解析
本题考查校验码方面的基础知识。一个编码系统中任意两个合法编码(码字)之间不同的二进数位数称为这两个码字的码距，而整个编码系统中任意两个码字的最小距离就是该编码系统的码距。为了使一个系统能检查和纠正一个差错，码间最小距离必须至少是3。海明码是一种可以纠正一位差错的编码，是利用奇偶性来检错和纠错的校验方法。海明码的基本意思是给传输的数据增加r个校验位，从而增加两个合法消息(合法码字)的不同位的个数(海明距离)。假设要传输的信息有m位，则经海明编码的码字就有n=m+r位。循环冗余校验码(CRC)编码方法是在k位信息码后再拼接r位的校验码，形成长度为n位的编码，其特点是检错能力极强且开销小，易于用编码器及检测电路实现。在数据通信与网络中，通常k相当大，由一千甚至数千数据位构成一帧，而后采用CRC码产生r位的校验位。它只能检测出错误，而不能纠正错误。一般取r=16，标准的16位生成多项式有CRC-16=x16+x15+x2+1和CRC-CCITT=x16+x12+x5+1。一般情况下，r位生成多项式产生的CRC码可检测出所有的双错、奇数位错和突发长度小于等于r的突发错。用于纠错目的的循环码的译码算法比较复杂。
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