某车间产品装配组有甲、乙、丙、丁四名员工，现有A、B、C三项任务需要完成，在现有生产技术组织条件下，每位员工完成每项工作所需要的工时如表1所示。
表1 四名员工完成3项任务的工时统计表 单位为工时
请运用匈牙利法求出员工与任务的配置方法，以保证完成任务的总时间最短，并求出完成任务的最短时间。（18分）
正确答案及解析
正确答案
解析
（P115-120）四名员工负责三项任务，则必须有一名员工没有任务，此时可增添一项虚拟任务D，各员工完成任务D的时间均为0，表1变形为表2，如下：
表2四名员工完成任务的工时统计表 单位为工时
此时，可利用匈牙利法。（2分）
(1)根据表2，构造矩阵一。（3分）
(2)对矩阵一进行行约减，即每一行数据减去本行数据中的最小数，得矩阵二。（2分）
(3)检查矩阵二，发现矩阵二中各行各列均有“0”，因此进入第四步，画“盖0”线，即画最少的线将矩阵二中的“0”全部覆盖住，得矩阵三。（3分）
(4)检查矩阵三，发现矩阵三中“盖0”线的数目等于矩阵的维数，因此进行下列操作：找出只含有一个“0”的行（或列），将该行（或列）中的“0”打“√”，得矩阵四。（3分）
(5)由此，我们可以看出乙负责任务A，丙负责任务B，丁负责任务C，如表3所示：（3分）
(6)完成任务的总工时数=8+6+9=23（小时）。（2分）
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