某航空公司为满足客运量日益增长的需要，拟购置一批新的远程、中程及短程的喷气式客机。每架远程客机价格670万美元，中程客机500万美元，短程客机350万美元。该公司现有资金12000万美元用于购买飞机。据估计每架远程客机的年净利润为82万美元，中程客机的年净利润为60万美元，短程客机的年净利润为40万美元。假设该公司现有的熟练驾驶员可支持30架新购飞机的飞行任务，维修能力足以满足新增加40架新的短程客机的维修需求，而每架中程客机维修量相当于4/3架短程客机，每架远程客机维修量相当于5/3架短程客机，为获取最大利润，该公司应购买各类客机分别为（ ）架。
- A.远程17，中程1，短程0
- B.远程15，中程1，短程2
- C.远程12，中程3，短程3
- D.远程10，中程3，短程5
正确答案及解析
正确答案
A
解析
本考题考查的知识点为科学管理计算题。
设远程机可购X架，中程机可购Y架，短程机可购Z架。X，Y，Z均大于等于0，且为整数。
（1）670X+500Y+350Z＜=12000
（2）X+Y+Z＜=30
（3）5/3X+4/3Y+Z＜=40
满足Max=82X+60Y+40Z
求得X=17，Y=1，Z=0。
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