某项目有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四项不同任务，恰有甲、乙、丙、丁四个人去完成各项不同的任务．由于任务性质及每人的技术水平不同，他们完成各项任务所需时间也不同，具体如下表所示
项目要求每个人只能完成一项任务，为了使项目花费的总时间最短，应该指派丁完成（ ）任务。
- A.Ⅰ
- B.Ⅱ
- C.Ⅲ
- D.Ⅳ
正确答案及解析
正确答案
C
解析
此题为运筹学中标准的指派问题，以人员指派为例大都满足以下三个前提假设：人数等于任务数：每个人必须且只需完成一项任务；每项任务必须且只需一人去完成。
本题的效率矩阵为：
图20-17 效率矩阵
本题求最小值，下面用匈牙利解法求解。
（1）行变换，找出每一行（每一列）的最小值，然后让每一行（每一列）都减去这个数。
图20-18 行变换矩阵
（2）试指派，找独立的零元素，独立零元素个数为m，矩阵阶数为n，当m=n时，问题得解。
图20-19 试指派矩阵
可见“C．Ⅲ”是正确答案。
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