某公司打算经销一种商品，进价为450元/件，售价500元/件。若进货商品一周内售不完，则每件损失50元。假定根据以往统计资料估计，每周最多销售4件，并且每周需求量分别为0、1、2、3和4件的统计概率与统计概率之间的关系如下表所示：
则公司每周进货（ ）件可使利润最高。
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
正确答案及解析
正确答案
C
解析
本题主要考查运筹学中的风险性决策方法。
1）根据已知条件，可计算出不同进货量及销量下可能获得的收益结果：
第一行，进货量如果是1件，销售一件只能获得50元；如果市场上可以销售2件，但是由于进货量只有1件，因此收益仍然是50元。
第二行，如果进货2件，但是只能销售1件，获得50元，同时因为有一件没有卖出去损失50元，两者相抵，总收益为50-50。如果可以销售两件，可以获得收益100元。依次类推可以得到其他收益值。
2）不同进货量及销量下可能获得的收益结果填好以后，根据决策树计算公式，得到进货量为1时的期望收益：50*0.1+50*0.2+50*0.3+50*0.4=50。同理得到进货量为2，3，4时的期望值。
3）决策结论：进货3件可获得最高收益110元。
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