下图为某工程进度网络图，节点1为起点，节点11为终点，那么关键路径为 （ ） 。
- A.1—3—5—8—9—10—11
- B.1—2—4—7—11
- C.1—3—5—7—11
- D.1—2—5—8—10—11
正确答案及解析
正确答案
解析
此工程进度网络图是一个AOE网，在AOE网中，用顶点表示事件，用有向边表示活动，边上的权值表示活动的开销（如该活动持续的时间）。完成整个工程所必须花费的时间应该为源点（顶点1）到终点（顶点11）的最大路径长度。具有最大路径长度的路径称为关键路径。在确定关键路径时，要求出4个参量数组：（1） 事件的最早发生时间ve[k]。ve[k]是指从源点到顶点k的最大路径长度代表的间。这个时间决定了所有从顶点k发出的有向边所代表的活动能够开工的最早时间。（2） 事件的最迟发生时间vl[k]。vl[k]是指在不推迟整个工期的前提下，事件vk允许的最晚发生时间。（3） 活动的最早开始时间e[i]。若活动ai是由弧＜vk，vj>表示，那么ai的最早开始时间等于时间vk的最早发生时间。（4） 活动的最晚开始时间l[i]。若活动ai是由弧＜vk，v>表示，则ai的最晚开始时间要保证事件vj的最迟发生时间不拖后，因此有l[i]=vl[j]-dut（＜vk. vj>），dut（＜vk，vj>）为弧＜vk，v>的权值。
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