某投资者将甲、乙两种证券构成投资组合，已知甲证券的期望报酬率为12%，报酬率的标准差为 16%；乙证券的期望报酬率为 15%，报酬率的标准差为 18%。组合中甲证券的投资比重占 60%，乙证券的投资比重占 40%。
要求：
（ 1）计算该投资组合的期望报酬率。
（ 2）如果甲、乙两种证券报酬率的协方差是 0.56%，计算甲、乙两种证券报酬率的相关系数和投资组合的标准差。
（ 3）如果甲、乙两种证券报酬率的相关系数为 0.8，计算该投资组合的期望报酬率与组合标准差。
（ ）简述在其他条件不变的前提下，证券报酬4 率相关系数的变化对投资组合的期望报酬率和组合标准差的影响。
正确答案及解析
正确答案
解析
（ 1）组合的期望报酬率 =12%× 60%+15%× 40%=13.2%
（ 2）甲、乙两种证券的相关系数 =0.56%/（ 16%× 18%） =0.19
（ 3）甲、乙两种证券报酬率的相关系数为 0.8时：
投资组合的期望报酬率 =12%× 60%+15%× 40%=13.2%、
（ 4）以上计算结果表明，证券报酬率相关系数的大小对投资组合的期望报酬率没有影响，但对投资组合的标准差有影响，在其他条件不变的前提下，相关系数越大，投资组合的标准差越大，组合的风险也越大。
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