在数学兴趣小组活动中,小亮进行数学探究活动.
(1)△ABC是边长为3的等边三角形,E是边AC上的一点,且AE=1,小亮以BE为边作等边三角形BEF,如图1.求 CF的长;
(2)△ABC是边长为3的等边三角形,E是边AC上的一个动点,小亮以BE为边作等边三角形BEF,如图⒉在点E从点C到点A 的运动过程中,求点F所经过的路径长;
(3)△ABC是边长为3的等边三角形,M是高CD 上的一个动点,小亮以BM为边作等边三角形BMN,如图3.在点M从点C到点D的运动过程中,求点Ⅳ所经过的路径长;
(4)正方形ABCD的边长为3,E是边CB上的一个动点,在点E从点C到点B的运动过程中,小亮以B为顶点作正方形BFGH ,其中点F,G都在直线AE上,如图4.当点E到达点B时,点F、G,H 与点B重合.则点H所经过的路径长为_▲_,点G所经过的路径长为_▲.
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