研究物理问题时,常需要突出研究对象的主要因素,忽略次要因素,将其简化为物理模型。
(1)如图甲,一质量分布均匀的杠杆,忽略厚度和宽度,长度不可忽略,用细线将它从中点悬起,能在木平位置平衡。将它绕悬点在坚直面内缓慢转过一定角度后(如图乙)释放,为研究其能否平衡,可将它看成等长的两部分,请在图乙中画出这两部分各自所受重力的示意图和力臂,并用杠杆平衡条件证明杠杆在该位置仍能平衡;
(2)如图丙,一质量分布均匀的长方形木板,忽略厚度,长度和宽度不可忽略,用细线将它AB边的中点悬起,能在水平位置平衡。将它绕悬点在坚直面内缓慢转过一定角度后(如图丁)释放,木板在该位置能否平衡?写出你的判断依据。
正确答案及解析
正确答案
证明:设杠杆的中点为O,杠杆与水平方向的夹角为θ,由于杠杆质量分布均匀,且左右两部分等长,因此杠杆左右两部分重力G1=G2重心分别在两部分的中点处,分别设为O1和O2,则易知OO1=OO2左右两部分重力的力臂
因此L1=L2
因此有G1xL1=G2xL2,满足杠杆平衡条件
因此杠杆在该位置仍能平衡。
(2)不能平衡。
转过一定角度释放的瞬间,木板只受重力和细线的拉力的作用,重力的方向竖直向下,拉力的方向竖直向上;此时木板的重心不在悬点的正下方,重力和细线的拉力不在一条直线上,不是一对平衡力,木板受力不平衡,因此不能平衡。
解析
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