某市有300所小学，共240000名学生。这些学生分布在全市5个行政区中。其中重点学校有30所，一般小学有240所，较差的小学有30所。现要从全市小学生中抽取1200名学生进行调查，以了解全市小学生的学习情况。
请设计一种适合本研究需要的两阶段抽样方案，并指出每一阶段的抽样框、抽样单位、所使用的具体抽样方法，以及每阶段抽取的样本量。
正确答案及解析
正确答案
解析
多段抽样又称多级抽样或分段抽样，是按抽样元素的隶属关系或层次关系，把抽样过程分为几个阶段进行，多段抽样的方法适用于总体范围特别大、对象的层次特别多的社会研究。
具体做法是：先从总体中随机抽取若干大群或组，然后再从这几个大群或组内中抽取几个小群或组，这样一层一层抽下来，直至抽到最基本的抽样元素为止。
（1）由于在5个行政区中，3类学校数量差距较大，说明学校之间异质性较高，所以在第一阶段按照每种类型规模给予大小不等的抽取概率。
具体来说，第一阶段的抽样框是全市的300所小学，抽样单位是每一所学校，所使用的具体抽样方法为比例分层抽样，样本量为20。
从全市300所小学中按比例抽取20所学校，因为重点、一般、较差三类学校数量比例为1∶8∶1，所以从重点小学和较差小学各随机抽取2所小学，从一般小学中随机抽取16所小学。
（2）第二阶段，从每个抽中的学校中都抽取相同数量的学生。
具体来说，第二阶段的抽样框是随机抽取的20所学校的所有学生，抽样单位是每一位学生，所使用的具体的抽样方法为简单随机抽样的方法，样本量为1200。
从随机抽取的2所重点小学中各随机抽取60名小学生，从随机抽取的2所较差小学中各随机抽取60名小学生，从随机抽取的16所一般小学中各小学随机抽取60名小学生，共随机抽取1200名小学生。
（3）最后对得到随机抽取的1200名小学生进行调查。
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