若函数f（x）在区间（a，b）内可导，x1和x2是区间（a，b）内任意两点（x1＜x2），则至少存在一点ξ，使（ ）
- A.f（b）－f（a）＝f′（ξ）（b－a）（a＜ξ＜b）
- B.f（b）－f（x1）＝f′（ξ）（b－x1）（x1＜ξ＜b）
- C.f（x2）－f（x1）＝f′（ξ）（x2－x1）（x1＜ξ＜x2）
- D.f（x2）－f（a）＝f′（ξ）（x2－a）（a＜ξ＜x2）
正确答案及解析
正确答案
C
解析
考查拉格朗日中值定理的应用。
值得注意的是，当函数f（x）在[a，b]上连续且在（a，b）内可导时，才可在[a，b]上对函数f（x）应用拉格朗日中值定理。
由于题中没有说明函数f（x）在[a，b]上连续，因此有可能f（x）在x＝a或x＝b上没有定义，选项中涉及f（a）、f（b）的均为错误选项。
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