设随机变量
，满足P{X1X2＝0}＝1，则P{X1＝X2}等于（ ）。
- A.0
- B.1/4
- C.1/2
- D.1
正确答案及解析
正确答案
A
解析
二维随机变量（X1，X2）的联合分布和边缘分布如图所示。
其中a，b，k待定。
根据题意P{X1X2＝0}＝1，故P{X1X2≠0}＝0，则a＝c＝g＝k＝0，再根据边缘分布的性质，可得b＝d＝f＝h＝1/4，从而e＝1/2－（b＋h）＝1/2－1/2＝0。
故P{X1＝X2}＝P{X1＝－1，X2＝－1}＋P{X1＝0，X2＝0}＋P{X1＝1，X2＝1}＝a＋e＋k＝0，因此应选A。
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