某施工单位经研究决定参与某桥梁工程的投标。经造价工程师估价,该工程预算成本为8500万元,其中材料费占60%。拟采用高、中、低三个报价方案,其利润率分别为8%、5%、3%,根据过去类似工程的投标经验,相应的中标概率分别为0.2、0.5、0.8。该工程业主在招标文件中明确规定采用固定总价合同,据估计,在施工过程中材料费可能平均上涨2.5%,其发生的概率为0.4。（编制投标文件的费用为10万元）
【问题】试问该施工单位应按哪个方案投标报价?计算相应的报价和期望利润。
正确答案及解析
正确答案
解析
1、计算各投标方案的利润①投高标且材料不涨价时的利润8500×8%=680万元②投高标且材料涨价时的利润：8500×8%-8500×60%×2.5%=552.5万元③投中标且材料不涨价时的利润：8500×5%=42s万元④投中标且材料涨价时的利润：8500×5%-8500×60%×2.5%=297.5万元⑤投低标且材料不涨价时的利润：8500×3%=255万元⑥投低标且材料涨价时的利润：8500×3%-8500×60%×2.5%=127.5万元将以上计算结果列于表7-7：2、画决策树,标明各方案的概率和利润,见图7-10。3、计算决策树中各机会点的期望值。点⑤的期望值：680×0.6+552.5×0.4-629（万元）点⑥的期望值：425×0.6+297.5×0.4=374（万元）点⑦的期望值：225×0.6+127.5×0.4=204（万元）点②的期望值：629×0.2-10×0.8=117.8（万元）点③的期望值：374×0.5-10×0.5=182（万元）点④的期望值：204×0.8-10×0.2=161.2（万元）4、决策。由于点③的期望利润最大,因此应投中标。相应的报价为8500×（1+50%）=8925（万元）相应的期望利润为：182万元。
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