由3个独立工作的元件串联的电路中，每个元件发生故障的概率依次为0.3、0.4、0.6，则该电路发生故障的概率为()。
- A.0.072
- B.0.168
- C.0.832
- D.0.916
正确答案及解析
正确答案
C
解析
因为该电路为串联电路，所以只要有一个元件发生故障，则该电路发生故障。设每一个元件发生故障的事件分别为A、B、C，则该电路发生故障的事件为(AUBUC)，由于3个元件独立工作，所以P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-[P(AB)+P(AC)P(BC)]+P(ABC)=0.3+0.4+0.6-(0.3×0.4+0.3×0.6+0.4×0.6)+0.3×0.4×0.6=0.832.
